この記事を読んで分かること
- RMSLE(平均二乗対数誤差の平方根)とは何か
RMSLE(平均二乗対数誤差の平方根)とは
RMSLE(平均二乗対数誤差の平方根)とは、
です。
変数の定義
- \(N\)：レコード数
- \(y_i\)：レコードの真値
- \(\widehat{y}_i\)：レコードの予測値
各レコードの目的変数の真値の対数と予測値の対数をとったあとの差の二乗をとり、それらを平均した後に平方根を計算します。
下の表のデータを元にRMSEの計算をしてみます。
| レコード番号\(i\) | 真値\(y_i\) | 予測値\(\widehat{y}_i\) |
| 1 | 100 | 80 |
| 2 | 150 | 110 |
\(RMSLE = \sqrt{\frac{1}{4}\{\left(\log(1+100)-\log(1+80)\right) ^{2} + \left(\log(1+150)-\log(1+110)\right) ^{2}\}} \\
\qquad\quad = \sqrt{\frac{1}{4}\{\left(0.096)^{2}\right) + \left(0.134)^{2}\right)\}} \\
\qquad\quad = \sqrt{\frac{1}{4}(0.027)} \\
\qquad\quad =0.082
\)
RMSLE(平均二乗対数誤差の平方根)は回帰タスクで使われる評価指標です。
RMSLE(平均二乗対数誤差の平方根)外れ値の影響が大きいときや真値と予測値の比率に着目したいときに用いられます。
まとめ
RMSLE(平均二乗対数誤差の平方根)とは、\(RMSE=\sqrt{\frac{1}{N}\sum ^{n}_{i=1}\left(\log(1+ y_{i})-\log(1+\widehat{y}_{i})\right) ^{2}}\)で表される評価指標です。
RMSLE(平均二乗対数誤差の平方根)は回帰タスクで使われる評価指標です。
RMSLE(平均二乗対数誤差の平方根)外れ値の影響が大きいときや真値と予測値の比率に着目したいときに用いられます。
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