【python】少数の切り上げ・切り捨て・四捨五入の実装方法

切り上げ・切り捨ての挙動一覧

切り上げはmath.ceil()、切り捨てはmath.floor()、四捨五入はDecimalで実装することができます。

math.ceilの挙動（切り上げ）

標準ライブラリmathのceil関数を使うと切り上げの処理ができます。

小数点以下で切り上げの処理がされます。

import math

R = 1.2
round_up = math.ceil(R)
print(f"元の値：{R} 切り上げ：{round_up}")

R = 1.8
round_up = math.ceil(R)
print(f"元の値：{R} 切り上げ：{round_up}")

元の値：1.2 切り上げ：2
元の値：1.8 切り上げ：2

正負のどちらでも1つ大きい整数となります。

R = -3.5
for i in range(8):
    round_up = math.ceil(R + i)
    print(f"元の値：{R + i} 切り上げ：{round_up}")

元の値：-3.5 切り上げ：-3
元の値：-2.5 切り上げ：-2
元の値：-1.5 切り上げ：-1
元の値：-0.5 切り上げ：0
元の値：0.5 切り上げ：1
元の値：1.5 切り上げ：2
元の値：2.5 切り上げ：3
元の値：3.5 切り上げ：4

math.floorの挙動（切り捨て）

標準ライブラリmathのfloor関数を使うと切り捨ての処理ができます。

小数点以下で切り捨ての処理がされます。

import math

R = 1.2
round_down = math.floor(R)
print(f"元の値：{R} 切り捨て：{round_down}")

R = 1.8
round_down = math.floor(R)
print(f"元の値：{R} 切り捨て：{round_down}")

元の値：1.2 切り捨て：1
元の値：1.8 切り捨て：1

正負のどちらでも1つ小さい整数となります。

R = -3.5
for i in range(8):
    round_down = math.floor(R + i)
    print(f"元の値：{R + i} 切り捨て：{round_down}")

元の値：-3.5 切り捨て：-4
元の値：-2.5 切り捨て：-3
元の値：-1.5 切り捨て：-2
元の値：-0.5 切り捨て：-1
元の値：0.5 切り捨て：0
元の値：1.5 切り捨て：1
元の値：2.5 切り捨て：2
元の値：3.5 切り捨て：3

intへのキャストの挙動(切り捨て)

intへキャストすることで切り捨てと同等の処理ができます。

importの必要もなく、小数点以下で切り捨ての処理がされます。

R = 1.2
int_R = int(R)
print(f"元の値：{R} 切り捨て：{int_R}")

R = 1.8
int_R = int(R)
print(f"元の値：{R} 切り捨て：{int_R}")

元の値：1.2 切り捨て：1
元の値：1.8 切り捨て：1

intのキャストでは、整数部分がそのまま出力されます。

そのため負の数では、math.floorとは違い1つ大きい整数となります。

R = -3.5
for i in range(8):
    int_R = int(R + i)
    print(f"元の値：{R + i} 切り捨て：{int_R}")

元の値：-3.5 切り捨て：-3
元の値：-2.5 切り捨て：-2
元の値：-1.5 切り捨て：-1
元の値：-0.5 切り捨て：0
元の値：0.5 切り捨て：0
元の値：1.5 切り捨て：1
元の値：2.5 切り捨て：2
元の値：3.5 切り捨て：3

roundの挙動（偶数丸めの四捨五入）

組み込み関数であるround関数を使うと四捨五入の処理ができます。

R = 1.2
round_R = round(R)
print(f"元の値：{R} 四捨五入：{round_R}")

R = 1.8
round_R = round(R)
print(f"元の値：{R} 四捨五入：{round_R}")

元の値：1.2 四捨五入：1
元の値：1.8 四捨五入：2

ただ、round関数は一般的な四捨五入ではなく偶数丸めとなります。

xx.5のときには偶数になるように切り上げ・切り捨てが行われます。

R = -3.5
for i in range(8):
    round_R = round(R + i)
    print(f"元の値：{R + i} 四捨五入：{round_R}")

元の値：-3.5 四捨五入：-4
元の値：-2.5 四捨五入：-2
元の値：-1.5 四捨五入：-2
元の値：-0.5 四捨五入：0
元の値：0.5 四捨五入：0
元の値：1.5 四捨五入：2
元の値：2.5 四捨五入：2
元の値：3.5 四捨五入：4

また、round関数は第２引数を指定することで、四捨五入する桁を選択できます。

0を指定すると少数第１位で四捨五入をし、1,2,・・・を指定すると少数第2,3,・・・位を四捨五入します。

負の値-1,-2,・・・を指定すると、1,10,・・・の位で四捨五入します。

R = 123.456
print(f"元の値：{R} 四捨五入：{round(R, -3)}")
print(f"元の値：{R} 四捨五入：{round(R, -2)}")
print(f"元の値：{R} 四捨五入：{round(R, -1)}")
print(f"元の値：{R} 四捨五入：{round(R, 0)}")
print(f"元の値：{R} 四捨五入：{round(R, 1)}")
print(f"元の値：{R} 四捨五入：{round(R, 2)}")
print(f"元の値：{R} 四捨五入：{round(R, 3)}")

元の値：123.456 四捨五入：0.0
元の値：123.456 四捨五入：100.0
元の値：123.456 四捨五入：120.0
元の値：123.456 四捨五入：123.0
元の値：123.456 四捨五入：123.5
元の値：123.456 四捨五入：123.46
元の値：123.456 四捨五入：123.456

Decimalの挙動（一般的な四捨五入）

標準ライブラリdecimalを使うと四捨五入の処理ができます。

from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP

R = 1.2
rounding_off = Decimal(str(R)).quantize(Decimal("0"), rounding=ROUND_HALF_UP)
print(f"元の値：{R} 四捨五入：{rounding_off}")

R = 1.8
rounding_off = Decimal(str(R)).quantize(Decimal("0"), rounding=ROUND_HALF_UP)
print(f"元の値：{R} 四捨五入：{rounding_off}")

元の値：1.2 四捨五入：1
元の値：1.8 四捨五入：2

decimalを使うと一般的な四捨五入(4以下は切り捨て、5以上は切り上げ)を実装することができます。

R = -3.5
for i in range(8):
    rounding_off = Decimal(str(R + i)).quantize(
        Decimal("0"), rounding=ROUND_HALF_UP
    )
    print(f"元の値：{R + i} 四捨五入：{rounding_off}")

元の値：-3.5 四捨五入：-4
元の値：-2.5 四捨五入：-3
元の値：-1.5 四捨五入：-2
元の値：-0.5 四捨五入：-1
元の値：0.5 四捨五入：1
元の値：1.5 四捨五入：2
元の値：2.5 四捨五入：3
元の値：3.5 四捨五入：4

また、少数第何位で四捨五入するかも指定することができます。

ただ、整数部分を指定することはできません。

R = 123.456

rounding_off = Decimal(str(R)).quantize(
        Decimal("0"), rounding=ROUND_HALF_UP
    )
print(f"元の値：{R} 四捨五入：{rounding_off}")

rounding_off = Decimal(str(R)).quantize(
        Decimal("0.1"), rounding=ROUND_HALF_UP
    )
print(f"元の値：{R} 四捨五入：{rounding_off}")

rounding_off = Decimal(str(R)).quantize(
        Decimal("0.01"), rounding=ROUND_HALF_UP
    )
print(f"元の値：{R} 四捨五入：{rounding_off}")

元の値：123.456 四捨五入：123
元の値：123.456 四捨五入：123.5
元の値：123.456 四捨五入：123.46
元の値：123.456 四捨五入：123.456

参考文献

math --- Mathematical functions

このモジュールは、 C 標準で定義された数学関数へのアクセスを提供します。 これらの関数で複素数を使うことはできません。複素数に対応する必要があるならば、 cmath モジュールにある同じ名前の関数を使ってください。ほとんどのユーザーは複素数を理解するのに必要なだけの数学を勉強したくないので、複素数に対応した関数と対応...

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